Energy Function

定义 Definition

“能量函数”：用一个标量函数来表示系统在某种状态下的“能量/代价”，常用于物理学（如势能、自由能）、优化与机器学习（如把目标函数写成能量形式）、图模型与神经网络（如用能量衡量配置的好坏）。不同领域中具体形式不同，但核心是：状态 → 一个数值，用于比较、最小化或分析稳定性。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈenərdʒi ˈfʌŋkʃən/

例句 Examples

The energy function reaches its minimum at equilibrium.
能量函数在平衡态时取最小值。

In probabilistic graphical models, an energy function can be used to define a distribution where lower-energy states are more likely.
在概率图模型中，能量函数可用来定义一种分布：能量更低的状态往往更可能发生。

词源 Etymology

“Energy”源自希腊语 energeia（意为“活动、作用、实现中的力量”），经拉丁语与法语进入英语；“Function”源自拉丁语 functio（意为“执行、履行”）。组合成“energy function”后，字面意思是“描述能量的函数”，后来在数学与计算领域中也常借用来表示“需要最小化的标量目标/代价”。

相关词 Related Words

• Potential
• Free Energy
• Objective Function
• Loss Function
• Cost Function
• Energy Landscape
• Hamiltonian
• Lyapunov Function

文献与著作 Literary / Notable Works

• J. Willard Gibbs, On the Equilibrium of Heterogeneous Substances（用能量与自由能框架奠定热力学形式化表达）
• Lev Landau & E. M. Lifshitz, Statistical Physics（以能量函数/哈密顿量等表述统计物理核心思想）
• Christopher M. Bishop, Pattern Recognition and Machine Learning（在图模型与能量视角下讨论概率分布与推断）
• John Hopfield, “Neural networks and physical systems with emergent collective computational abilities” (1982)（用能量函数解释网络稳定态与收敛）